Fizika fakultáció feladatai

MECHANIKA (10HÉT); ugrás az OPTIKA, HŐTAN feladatokhoz

Kinematika - Egyenes vonalú mozgások:
A tömegpont dinamikája
Munka, energia, teljesítmény, hatásfok
Pontszerű és merev test egyensúlya:
Deformálható testek
Pontrendszerek dinamikája
Görbe vonalú mozgások; Merev testek forgómozgása; Gravitáció
Mechanikai rezgések, hullámok

Kinematika - Egyenes vonalú mozgások:

Első hét:

(16.o) Tételezzük fel, hogy egy vonat a mozgása során három különböző, de mindhárom szakaszon egyenletes mozgást végez: 3 percen át 50 km/h, 4 percen át 60 km/h, majd 2 percen át 70 km/h sebességgel halad. Számítsuk ki a vonat teljes megtett útját és az átlagsebességét!
(19.o) Számoljuk ki a kerékpárversenyző által elért sebességet, ha álló helyzetből indulva, egyenletesen gyorsítva 4s alatt 32m-t tesz meg!
(22.o) Mennyi a fékútja egy 72 km/h sebességgel haladó autónak, ha 4 m/s2 lassulással képes biztonságosan fékezni?
(24.o) Határozzuk meg egy 12 m magasságból leejtett kis test sebességét a földre érés pillanatban!
(26.o) Milyen irányban evezzünk v1=p km/h sebességgel a v2 = 6 km/h sebességű folyón, ha pontosan az indulási hellyel szemben szeretnénk a túlsó partra érni?
(27.o) Határozzuk meg, milyen magasra emelkedik a pontosan függőleges irányba, 25 m/s kezdősebességgel feldobott kavics! Mennyi ideig tart a mozgás? Mekkora sebességgel érkezik vissza a kiindulási helyre?
(31/13) Az őserdőben egy 20 m magas fáról leesik egy érett gyümölcs, éppen akkor, amikor egy állat 1,5 m/s sebességgel elsétál alatta. Mennyivel mögötte ér földet a gyümölcs?

Második hét:

(1.1.) Egyenletesen mozgó gyalogos sebessége 4,5 km/h. Mekkora utat tesz meg 1,25 óra alatt?
(1.7.) Gyalogos sebessége az úttesthez viszonyítva 8 km/h. Mekkora és milyen irányú a sebessége a vele egy irányban, ellentétes irányban 30 km/h sebességgel mozgó villamoshoz képest? Folyón két motorcsónak közül az egyik a folyón lefelé, a másik felfelé halad. Vízhez viszonyított sebességük különböző. Mozgásuk közben egyszerre haladnak el egy, a folyón úszó bója mellett. A bóját elhagyva, mindkét csónak azonos ideig távolodik attól, majd visszafordulnak. Melyik ér előbb a bójához?
(1.8.) Egy test 1 m/s sebességgel egyenletesen mozog északkeleti irányban. Mennyi a sebességének északi, és keleti irányú komponense?
(1.10.) 2 m/s2 gyorsulással induló gépkocsi elérve a 6 m/s sebességet egyenletesen mozog tovább. Milyen Milyen messzire jut az indulástól számított 8 másodperc alatt?
(1.17.) Egy gépkocsi a céljához vezető út felén 40 km/h állandó sebességgel halad. Mekkora legyen a sebessége az út másik felén, hogy az egész utat figyelembe véve az átlagsebessége 50 km/h legyen?
(1.25.) Szabadon eső test sebessége egy pontban 2 m/s, egy másik pontban 4 m/s. Mekkora a két pont közötti távolság?
(1.48.) Milyen magasra lehet lőni azzal a puskával, mely vízszintes terepen legfeljebb 1000 m-re hord?

A tömegpont dinamikája

Harmadik hét:

(35.o) Vegyünk egy erős kötelet, amelynek egyik végét egy fához csomózzuk. A másik végét ekkor F erővel kell húzni ahhoz, hogy a kötél elszakadjon. Vajon mekkora erővel kell húzni a kötelet, ha mindkét végét egy-egy ember húzza, és el akarják szakítani, F/2, F vagy 2F?
(39.o) Számítsuk ki a 800 kg tömegű autó felgyorsításához szükséges erőt, ha 6 s alatt, 60 km/h- ról 70 km/h-ra növeljük a sebességét. A mozgást gátló erőket összesen és átlagosan vegyük 1000 N- nak!
(41.o) Mindenki érezheti, hogy egy liftben állva, a lift indulása közben úgy érezzük, mintha odanyomódnánk a lift padlójához. Ugyanakkor megállás előtt úgy érezzük, mintha feljönne a gyomrunk. Miért van ez így?
(43.o) Milyen hosszú utat tenne meg megállásig a 20 m/s sebességgel megütött jégkorong egy elegendően nagy jégpályán, ha a korong és a jég között a csúszási súrlódási együttható 0,08?
(45.o) Egy kisebb és egy nagyobb méretű, de ugyanolyan tömegű golyót fonállal összekötve és nagy magasságból leejtve, melyik lesz alul esés közben?
(48.o) Milyen hosszú út megtétele után áll meg az a test, amely 15 m/s sebességgel indul fölfelé a 30 fokos lejtőn, ha a súrlódási együttható 0,15?
(49.o) Egy labdát, amelynek a tömege 0,25 kg, másfél méter magasságból leejtve, csak 1 m-re pattan vissza. Számítsuk ki a talaj átlagos nyomóerejét a labdára, ha feltételezzük, hogy 0,1 s volt a kölcsönhatás ideje?

Munka, energia, teljesítmény, hatásfok

Negyedik hét:

(56.o)Melyik esetben, s mennyivel több munkavégzés szükséges, ha ugyanazt az autót, pl. 1000 kg-ost, ideális körülmények között, álló helyzetből 10 m/s sebességre, illetve 10 m/s sebességről 20 m/s sebességre gyorsítjuk fel?
(58.o) Egy puskagolyó, amelyet 300 m/s sebességgel belelőnek egy farönkbe, 4 cm mélyen hatol be. A lövedék tömege 3g. Számítsuk ki a fa átlagos fékezőerejét!
(60.o) Milyen sebességgel érkezik a talajra a h magasságból leejtett test?
(62.o) Vízszintes, súrlódásos felületen egy összenyomott (dx=s1) rugóhoz erősített test van. Magára hagyva a rendszert, a rugó tolja maga előtt a testet, majd a test nyújtja meg a rugót. Számítsuk ki, mennyi a test elmozdulása az első megállásig!
(64.o) Függesszünk egy 1,2 kg-os terhet a D=150 N/m rugóállandójú, megnyújtatlan, függőleges rugóra, majd engedjük el. Mekkora a test sebessége 4 cm megtétele után?
(66.o) Egy motorcsónak 60 kW teljesítmény mellett 11 m/s sebességgel halad a vízen. Milyen nagyságú a csónaktestre ható közeg-ellenállási erő?
(68/6) Egy rugó 10 cm-rel nyúlik meg 2 N erő hatására. Mennyi munkavégzéssel nyújtható meg ezután egy újabb 10 cm-rel?

Pontszerű és merev test egyensúlya:

Ötödik hét: Statika

(76.o) Két, egymással 20 m-re lévő fal között, egy 20 kg tömegű lámpa függ. A lámpát a falakhoz azonos magasságban rögzített huzalok tartják. A huzalok belógása 2 méter. Mekkora erők ébrednek a huzalokban? (Mo.: 510 N)
(84.o) Egy 2 méter hosszú, elhanyagolható tömegű rúdra egy 10 kg tömegű testet akasztunk, a rúd bal oldali végétől fél méterre. Mekkora erővel nyomja a rúd az alátámasztási pontokat? (Mo.: 25 N és 75 N)
(86.o) Hol van egy elhanyagolható tömegű rúddal összekötött pontszerű testekből álló súlyzómodell súlypontja? (m1=0,4 kg, m2=0,6 kg, l=60 cm)(Mo.: 36 cm és 24 cm)
(97.o) Mennyi munkát végzünk, ha egy 100 kg tömegű testet egy mozgócsiga segítségével emelünk föl 5 méter magasságba? (Mo.: 5000 J)
(103.o) Négyzet alakú sima fémlapot négy egyenlő négyzetre osztunk. Egyiket kivágjuk, hol van a maradék rész súlypontja? (a=10 cm) (Mo.: (gyök kettő / 6)*a)
(103.o) 10 kg-os homogén fémrúd egyik végén egy 5 kg-os súly, a másik végén egy 10 kg súly van. Hol a súlyzó súlypontja? (Mo.: 5 kg-ostól 60 cm-re, a rúdon)
(5.1)Fonálra felfüggesztett 20 N súlyú golyót vízszintes irányban oldalt húzunk. Mekkora erővel húzza a fonál a testet, ha az a függőlegessel 30 fokos szöget zár be? (Mo.: 22,8 N)

Hatodik hét: Statika

(5.9) falra szerelt 3m-es vízszintes rúd, illetve 4m-re alá szerelt rúd végei egy pontban találkoznak (polc). Felfüggesztünk a találkozási pontba egy 800 N súlyú terhet. Mekkora erők hatnak a rudakban? (Mo.: 600 N és 1000 N)
(5.13) Egy R sugarú körlemezből kivágjuk a közepét koncentrikusan (R/2 sugarú körlemezt) hol van a maradék lemezgyűrű súlypontja? Hol van a súlypont, ha a lemez sugarának felezőpontjába tesszük R/2 sugarú kör középpontját és kivágjuk? Hol van két (R, illetve R/2 sugarú) érintkező körlemez súlypontja? (Mo.: kör középpontja; R/6; 3/10R)
A széket előre, vagy hátra könnyebb feldönteni? Miért?
(5.24) Súlytalan rudat, amely vízszintes falhoz rögzített tengely körül foroghat, a másik végét kötéllel egy feljebbi ponthoz rögzítünk a tengely, a fal és a kötél egy háromszöget alkot. A tengely és a fal között 70 fokos szög, a kötél és a fal között 60 fokos szög van (háromszög belső szögei). Mekkorák a rúdban és a kötélben ható erők, ha a rúd végére 50 kg-os testet függesztünk? (Mo.: 56,5 N; 61,3 N)
(5.30)500 N súlyú, 8 méter hosszú rúd egyik végén lévő falhoz rögzített vízszintes tengely körül foroghat. A vízszintesen tartott rúd másik végén 300 N súlyú teher lóg. A rudat vízszintes helyzetben a rúd 3/4 részében megerősített, a vízszintessel 30 fokos szöget bezáró kötéllel tartjuk egyensúlyban. Mekkora erővel kell a kötelet tartani? (Mo.: 1466,67 N)
(5.32) Egy 50 N súlyú, 1,48 méter hosszú rúd alsó vége (a padlón) vízszintes tengely körül foroghat, felső vége függőleges, tökéletesen sima falnak támaszkodik. A tengely a faltól fél méter távolságra van. Mekkora és milyen irányú erőt fejt ki a tengely a rúdra, és mekkora erővel nyomja a rúd a falat? (Mo.: 50,9 N)
(5.33) Egy 3 m hosszú és 150 N súlyú létrát teljesen sima falhoz támasztunk úgy, hogy alsó vége a földön 1,8 m-re legyen a faltól. Legalább mekkorának kell lennie a talaj és a létra közötti tapadási súrlódási együttható értékének ahhoz, hogy egy 800 N súlyú ember még felállhasson a létra legmagasabb pontjára, a lecsúszás veszélye nélkül? (Mo.: mű >= 0,69)
(5.36) 50 cm széles, téglalap keresztmetszetű vályúban 10 cm sugarú 200 N súlyú fémhengerek fekszenek. Ezeken 15 cm sugarú, 600 N súlyú harmadik henger van (szétnyomja őket a vályú falához). Mekkora erők hatnak a vályú falaira? (Mo.: 225 N)

Deformálható testek

Hetedik hét

(110.o) Mennyivel nyúlik meg a 3m hosszú 0,5 mm átmérőjű acéldrót (E=2*105 N/mm2) 52 N erő hatására? Mennyi a drót relatív megnyúlása? Mekkora belső feszültség lép fel a drótban? (Mo.: 4*10-3 m; 1,33*10-3; 265 N/mm2)
(117.o) Mekkora erővel lehet kinyitni a tenger felszíne alatt 80 m mélységben a tengeralattjáró 0,5 m2 felületű, fölfelé nyíló ajtaját? Tengervíz sűrűsége: 1,04 kg/dm3. (Mo.: 4,16*105 N)
(121.o) Milyen mélyen merül a vízbe az a deszka, amelynek a sűrűsége 0,6 kg/dm3, a deszka vastagsága 5 cm? A deszka lapja úszás közben a víz felszínével párhuzamos. (Mo.: 3 cm)
(121.o) Egy 1 dm élű fakocka úgy úszik a vízen, hogy egyik lapja a víz felszínével párhuzamos, és a kocka élének 2 cm-es darabja áll ki a vízből. Mekkora tömegű ólomnehezéket kell a kocka egyik lapjához erősíteni, hogy a kocka a vízben lebegjen (ólom sűrűsége: 11000 kg/m3) (Mo.: 0,22 kg)
(142.o) Mekkora az átmérője annak a 6 m hosszú platinahuzalnak, amely 60 N erő hatására 17 mm-rel nyúlik meg (E=1,7*1011 N/m2)? (Mo.: 4*10-4 m)
(142.o) Egy gyöngyhalász 15 m mélyre merült az 1070 kg/m3 sűrűségű tengerbe. Mekkora hidrosztatikai nyomóerő hat a testfelületének 5 cm2-nyi darabjára? (80,25 N)
(143.o) Egy fenyőfából készült tutaj hossza 7 m, szélessége 5 m, vastagsága 0,5 m. Legfeljebb mekkora súlyú terhet helyezhetünk el rajta, ha azt akarjuk, hogy a tutaj legalább 5 cm-re kiálljon a vízből (fenyőfa sűrűsége 600 kg/m3) (Mo.: G=52500 N)

Pontrendszerek dinamikája

Nyolcadik hét

(KP 72.) Vízszintes asztallapon súrlódás nélkül mozoghat m tömegű kiskocsi. A kiskocsihoz csigán átvetett fonalat kötöttünk, s annak végére m1 tömegű testet függesztettünk. A testet elengedve mekkora gyorsulással mozog a rendszer, és mekkora erő feszíti a fonalat?
(KP 77.) Vízszintes lapon fonállal összekötött m2 ill. m3 tömegű fahasáb fekszik. Az m2 tömegű hasábhoz csigán átvetett fonalat kötünk, s annak a végére m1 tömegű testet függesztünk, hasonlóan az m3-hoz is m4 tömegű testet lógatunk. határozzuk meg a rendszer gyorsulását és az egyes fonáldarabokat feszítő erőket! (m1=2kg; m2=3kg; m3=4kg; m4=1kg) Történik-e változás, ha m1 és m4-et fölcseréljük?
(KP 79.) Mozgó csigára m2 tömegű testet függesztünk. A mozgó csigát tartó fonál egyik végét állványhoz erősítjük, másik részét álló csigán vezetjük át, és a fonál végéhez m1 tömegű testet kötünk. Határozzuk meg az m1, ill. m2 tömegű testek gyorsulását, valamint a fonalat feszítő erő nagyságát! (m1=m2, a csigák és a fonál tömegétől, valamint a súrlódástól eltekintünk)
(KP 83) Alfa hajlásszögű lejtőre helyezett m1 tömegű testhez a lejtő tetején megerősített csigán átvetett fonállal, a fonál végén szabadon mozgó m2 tömegű testet kötünk. Az m1 test a lejtőn surlódás nélkül csúszhat. (A csiga és a fonál tömegétől eltekintünk.) Határozzuk meg a rendszer gyorsulását és a fonalat feszítő erő nagyságát; mekkora sebességet ér el a h magasságú lejtő tetejéről kezdősebesség nélkül induló test a lejtő alján? (alfa 30 fok, m1=3kg; m2=1kg; h=0,2m)
(KP 87.) Vízszintes lapon m tömegű lapos kiskocsi surlódás nélkül mozoghat. A kocsira m2 tömegű testet helyezünk, melyhez csigán átvetett fonalat kötünk, s a fonál végére m1 tömegű testet függesztünk. A kocsi és a rá helyezett m2 tömegű test között a surlódási együttható mű. (A nyugalmi és a csúszási surlódási együtthatót egyenlőnek tekinthetjük.) Mekkora a rendszer egyes tagjainak gyorsulása, ha mű=0,4; m1=m2=m; vagy ha mű=0,4; m1=m2; és m=2m1=2m2.
(KP 95.) Vízszintes lapon m2 tömegű lejtő (vízszintes irányban) súrlódás nélkül elmozdulhat. A lejtőre m1 tömegű testet helyezünk, melyet a lejtőn fonáldarabbal rögzítünk. Hogyan mozog a rendszer, ha a fonalat elégetjük és a lejtő és a test között a surlódás elhanyagolható? (alfa 30 fok; m2=4m1 vagy m2>>m1)
(KP 96.) m1 tömegű l hosszúságú lapos kocsi egyik végén m2 tömegű személy áll. A személy végigsétál a kocsi lapján és a másik végén megáll. Írjuk le (sebességgrafikonnal ábrázoljuk), a személynek és a kocsinak nyugvó jelhez viszonyított mozgását.

Görbe vonalú mozgások; Merev testek forgómozgása; Gravitáció

Kilencedik hét

173. Egy kavicsot a vízszinteshez képest ferdén fölfelé 30 fokos szög alatt, 20 m/s kezdősebességgel hajítunk el vízszintes terepen. Mennyi idő múlva esik le? Milyen magasra emelkedett a hajítás során? Milyen távolságra repült?[2s; 5m; 34,64m]
181. Egy 1000 kg tömegú autó 72 km/h sebességgel halad egy 100 m sugarú vízszintes kanyarban. Legalább mekkora a tapadási súrlódási együttható az autó kerekei és az úttest között? [0,4]
192. Határozzuk meg, hogy 9 óra után mennyi idő telik el, amíg az óra mutatói fedik egymást? [49p 5,5s]
197. Egy motor tengelye álló helyzetből indulva, egyenletesen gyorsuló forgómozgással, 5 s alatt éri el a 3000 1/min állandó fordulatszámot. Mekkora volt a szöggyorsulása és hányat fordult ezen idő alatt? [62,8 1/s2;125]
201. Egy m2=20kg tömegű, r=0,1 m sugarú, rögzített tengelyű hengerre elhanyagolható tömegű, nyújthatatlan kötelet tekerünk fel, s ennek végére egy m1=2 kg tömegű testet akasztunk. Mekkora lesz a henger szöggyorsulása és a test gyorsulása az elengedés után? A henger tehetetlenségi nyomatéka 0,5mr2. [16,7 1/s2; 1,67 m/s2]
205. Mekkora lesz a forgási energiája és a szögsebessége annak az álló helyzetből induló lendkeréknek, amely az állandó nagyságú 5Nm forgatónyomaték hatására 30 fordulatot végez? A lendkerék tömege 100 kg, sugara 0,5 m. [942 J; 12,3 1/s]
222. A Mars átlagos távolsága a Naptól 1,52-szerese a Föld-Nap távolságnak. Határozzuk meg egy év hosszát a Marson! [1,88]

Mechanikai rezgések, hullámok

Tízedik hét

(1.8.3) Egy részecske harmonikus rezgő mozgást végez 2 1/s frekvenciával és 5 cm amplitúdóval. Határozzuk meg: a periódusidőt; a körfrekvenciát; a legnagyobb sebességet; a legnagyobb gyorsulást!
(2.8.3) Mekkora lenne az 1 méter hosszú fonálinga lengésideje a Holdon, ha ott a nehézségi gyorsulás a földi érték hatodrésze?
(3.8.4) Mekkora a hullámhossza annak a hullámnak, melynek terjedési sebessége 5000 m/s és a rezgésidő 0,002 s?
(4.8.9) Bizonyítsuk be, hogy egy l hosszúságú, A keresztmetszetű, E Young-modulusú fémhuzal megfeszítésekor (E*A)/L rugóállandójú rugóként viselkedik!
(5.8.12) 2 kg tömegű test harmonikus rezgőmozgást végez. Az egyensúlyi helyzettől 1 m távolságra a visszatérítő erő nagysága 8N. Határozzuk meg a rezgés körfrekvenciáját, kezdőfázisát, amplitúdóját, ha a kezdő pillanatban a test kitérése 1 méter, és 4 m/s sebességgel távolodik az egyensúlyi helyzettől?
(6.8.13) Egy 5.5*103 N/m rugóállandójú rugóra 5 kg tömegű golyót ejtünk. Az elengedés pillanatában a golyó alja 2 méterrel van magasabban, mint a rugó felső széle. Legfeljebb mekkora lehet a rugó összenyomódása?
(7.8.15) Mekkora rezgésszámú állóhullámok alakulhatnak ki azon a húron, melynek rezgésbe hozható része 25,2 cm hosszúságú, és úgy van megfeszítve, hogy transzverzális hullámok 1080 m/s sebességgel terjednek rajta?

Fizika

Fizika Fakt közép és emelt szintű érettségire készülőknek , Fizika reálsáv [...]

Informatika

Programozás emelt szintű érettségire készülőknek, ECDL vizsgafelkészítés, Szakkör, Speciális tanfolyamok [...]

Versenyfelkészítés

Fizika, informatika tanulmányi versenyekre felkészítés, [...]

Tanfolyamok

Informatika speciális tanfolyamok - robotika, programozás [...]